第2章:应用

连接决策问题，第一卷——问题的构建 · Warren B. Powell

改进任何产品、流程或服务的第一步是提供一个基本描述，然后识别可能的绩效指标、决策类型和不确定性来源。我们将通过多种应用场景来说明这些初始步骤。随后，我们将在本书其余部分借助这些应用来说明不同的建模手段。

序贯决策问题的美妙之处在于，它们贯穿于涉及人的各种活动之中。图 2.1 是描述作者活动的一些问题场景的快照，这些场景为本书的工作提供了动机基础。每张图片都代表了一系列决策问题。这与线性规划、整数规划和非线性规划等问题类别形成鲜明对比——后者虽然是重要而强大的工具，但只能解决决策问题中非常狭窄的一个子集。

我们注意到，人们自然会倾向于关注物理资源的管理，因为这是我们所能看到的。诚然，管理物理资源为做出更好的决策提供了许多机会，但还有其他决策直接涉及信息的收集，以及管理支持这些运营所需的、往往规模巨大的资金流动。

在本章中，我们将回顾以下问题场景：

• 库存规划
• 需求管理
• 电力管理
• 酒店收益管理
• 医疗健康应用
• 总统选举
• 整车运输车队管理
• 共同基金现金管理
• 供应链金融
• 智能试错法（多种场景）

其中许多可以被描述为元问题领域，因为它们本身包含了一些子领域，而这些子领域本身就代表着人类活动的主要领域。我们的目标是创建一组多样化的应用，一方面是为了说明属于序贯决策问题这一范畴的问题的广泛性，另一方面是为了提供一组多样化的决策场景，从而为本书其余部分将呈现的建模框架提供动机。

在这个阶段，我们还没有准备好描述完整的模型——那将在第二卷中呈现。对于每一个应用，我们都将针对构建过程中的三个问题给出答案，同时认识到这仅仅是一个样本，旨在让读者开始思考这一过程。

入门——构建问题

用泛泛的术语来讨论复杂问题是非常常见的。图 2.2（由ChatGPT生成）回答了以下问题：

请撰写一页讨论，说明公司应如何应对将扰乱其供应链的关税突然上涨。

这些泛泛而谈的讨论的问题在于，它们从未提供一条清晰的路径来改进流程。讨论中的内容或许都是真实的，但它缺乏可以用来解决问题的具体行动。ChatGPT（在2025年）给出的回答，反映了商业书籍中广泛存在的那种泛泛而谈的类型，而这种内容永远无法成为正式模型的基础。

本章说明了构建问题的第一阶段，它由四个要素组成：

• 叙述： 这是一段简短的讨论，以问题领域内人士可能使用的风格来描述一个问题。
• 绩效指标： 我们提供了一份需要加以优先排序的绩效指标清单（这一内容将在第3章中介绍）。
• 决策： 接下来，我们提供一份影响一个或多个指标的决策清单。决策内容将在第4章中介绍。
• 不确定性： 最后，我们描述了在决策实施时或随着流程随时间推进时，可能扭曲决策效果的各种不确定性形式。不确定性内容将在第5章中介绍。

在这一点上，我们还不打算尝试描述我们该如何解决这个问题（也就是说，如何做出决策）。要做到这一点，我们需要在后面才会展开的其他材料。这一阶段的目标是利用各种问题场景，以一般的方式说明识别指标、决策和不确定性的过程。识别这三个要素是解决任何决策问题的关键，因此我们必须首先养成识别它们的习惯。

把握相互作用

虽然识别指标、决策和不确定性是一个有价值的起点，但理解它们之间如何相互作用也同样重要。

• 决策对指标的影响——每个决策都应该对至少一个指标产生某种影响，而每个指标也都应受到至少一个决策的影响。
• 给定决策后绩效指标中的不确定性——我们可能想要最短路径，但旅行时间取决于拥堵情况；我们可能想要选择一种能够治愈感染的药物，但患者可能对某种特定药物没有反应；投资者在购买股票时无法预测确切的回报。
• 不确定性可能限制我们能够做出的决策——货运公司必须运输货物，但这些货物是随机呼叫进来的；酒店可能会为商务旅客保留房间，而这些旅客可能预订也可能不预订房间；公用事业公司可能依赖风能发电，但能够产生的能量是不确定的。
• 不确定性改变了系统随时间演变的动态——某一人群中的疾病可能以不确定的方式传播；经济可能以不确定的方式演变，从而影响美元的价值；不确定的竞争对手行为可能会减少销售额。

决策对指标的影响

一个有用的练习是创建一个电子表格，将不同的决策列在左侧，将指标列在顶部。然后，凭借纯粹的判断，在每个单元格中输入以下选项之一，以体现你认为每个决策对每个指标的影响：

• H——决策对该指标有高度影响。
• M——决策对该指标有中度影响。
• L——决策对该指标有低度影响。
• N——决策对该指标没有影响。

表 2.1 说明了一个小型库存问题可能呈现的样子。该电子表格可从 tinyurl.com/InteractionMatrix/ 下载。

首先按重要程度从左到右列出指标。然后，我们将利用该矩阵来识别最重要的决策，以及你所列出的决策所影响最大的指标。

该相互作用矩阵可以通过两种方式使用：

1. 列出所有决策，然后评估每个决策对每个指标的影响。由此，识别出那些对最重要指标似乎影响最大的决策。
2. 对于复杂的问题，列出所有决策可能不切实际。此时，可以利用这组指标来帮助识别与该问题最相关的决策。然后返回到方法(1)，以帮助确定最重要决策的优先次序。

在投入昂贵而复杂的数据收集和计算机建模步骤之前，填写此类表格的练习可以帮助引导我们理解决策在提升绩效方面所发挥的作用。

给定决策后不确定性的影响

设想我们已经做出了一个决策（也就是说，它已被固定下来）。我们需要理解影响该决策所产生指标的各种不确定性形式。对于我们这个简单的（提前期较短的）库存问题，我们可能得到表 2.2 所给出的矩阵。

对不确定性建模，简单来说就是理解那些未来可能出现、而我们目前尚不知晓的信息。这一简单的观察在关于不确定性的讨论中常常被忽视，这些讨论往往被复杂的数学（”随机建模”）以及鲜有人真正理解的风险量化所淹没。

与决策一样，我们可以首先列出我们能想到的每一个不确定性来源，然后利用相互作用矩阵来确定其中最重要的因素的优先次序。或者，我们也可以利用我们所列出的指标来帮助指导重要不确定性来源的识别。

不确定性对决策的影响

不确定性影响你被允许做出的决策，这种最常见的情形出现在资源分配问题的背景中——在这类问题中，我们管理某种资源（人员、机器、产品供应、药品），以服务于各项任务（工作、患者、客户）。在图 2.3 中，我们说明了将卡车（配备司机）分配去运输货运负载的情形。主要的不确定性来源是托运人呼叫进来、需要运输的负载流，但这也可以是任何任务。我们可能会将一名司机分配给一个利润吸引力不高的负载，但这个负载会占用该司机数天时间，导致他无法用于当天晚些时候可能呼叫进来的更好负载。

客户请求流是一个主要的不确定性来源，出现在以下场景中：

• 供应链管理（产品需求）。
• 医疗（需要治疗的患者）。
• 酒店（房间租赁请求）。
• 能源（电力或供暖用天然气的需求）。
• 金融（现金的存取）。

需要被服务的需求流的一个重要特征是这些需求如何被系统所知晓。一些变化形式包括：

• 无提前预警，立即服务（任何零售产品的销售）。
• 无提前预警，可积压（在线购买）。
• 提前请求，需要立即承诺（酒店房间预订）。
• 附带取消条款的提前承诺（昂贵的购买，如飞机）。

用于满足客户的资源可用性也可能存在不确定性：

• 医生、护士可能会生病。
• 机器可能会发生故障。
• 卡车司机可以拒绝运送货物的任务。
• 一项投资可能会贬值。

系统动态中的不确定性

我们在某一时间点所知道的信息，在我们向前推进时可能会发生变化，而如果发生变化，我们通常对其变化方式并不确定。系统演化中不确定性的一些例子包括：

• 成本、价格和其他绩效指标的变化。
• 人员、设备和设施状态随时间的变化。人员可能会辞职或生病，设备可能会发生故障，设施可能会在风暴中受损。
• 市场态度的变化、人群中疾病的存在、人们可能如何为候选人投票。

需要认识到的重要一点是，关于系统如何随时间演化的不确定性可以分为两类：

• 描述系统演化的函数中的不确定性。有人将其称为”模型不确定性”。如果我们正在管理疫苗的分配，我们可能会使用不同的模型来描述疾病如何在系统中传播。当我们在为飓风规划疏散时，我们可以从不同的风暴演进模型中进行选择。
• 决定函数行为的参数中的不确定性。

预测中的不确定性

存在许多问题（但并非全部）需要在现在做出决策时对未来可能发生的情况进行预测。当然，未来几乎总是不确定的，但我们可以选择使用对未来可能发生情况的”最佳估计”，或者明确地对这种不确定性进行建模以帮助我们现在做出决策。我们将在第4章讨论决策制定方法时再回到这个问题。

评论

不确定性无疑是理解决策问题时最微妙的问题。人们通常对某种类型的不确定性的重要性有一种直觉上的感知；本节有助于细化某种形式的不确定性实际上如何影响决策问题。

库存规划

叙述

运筹学（以及随机优化）中被最广泛研究的问题之一是库存问题，该问题通常被表述为确定何时下补货订单，以及订单应该多大。图 2.4 描绘了库存补货问题的经典教科书式描述，其中显示了新产品到达时库存的增加，随后是产品被消耗时的减少。图中描绘了库存降至零的缺货情况。

图 2.5 展示了一个更贴近实际的库存问题版本，它描绘了在产品来自遥远地点（例如从中国到美国东部）的情境中可能出现的库存问题。我们可能需要等待6-8周，但天气延误可能会使这一时间进一步延长。长途运输通常包括港口到港口运输所用的远洋集装箱船、（在美国境内常见的）铁路运输，然后是卡车运输。

库存规划必须与需求管理策略相协调，而后者可以通过定价、折扣、促销和营销来施加影响。库存管理必须应对多种不确定性来源，从需求中常见的日常波动，到由于竞争对手行为、新技术、供应商流失以及新供应来源出现所导致的市场变化。此外，由于天气、机械故障和港口的劳工行动，运输时间也可能出现显著的变化。可以通过使用空运等快速运输方式作为集装箱运输的替代方案，以及使用整车卡车运输作为铁路运输的替代方案，来应对过度的延误。

指标

我们将指标分为”基础指标”和”风险指标”，前者通过常规报告获取，后者则专门针对管理层认为在基础指标中未被恰当反映的重大事件（通常是负面事件）。

• 基础指标
  • 库存持有成本，涵盖一系列项目，包括占用在库存中的资金成本、仓储成本（供暖/空调、人工处理、仓库和设备的日常开支）、保险成本、来自损耗、盗窃、过时的成本。
  • 运输成本，包括包装、运输和保险。
  • 满足需求所产生的收入，需要反映任何折扣。
  • 预测准确性指标。
  • 客户服务指标，如由于库存不足而未能满足的延迟或损失的需求，以及产品退货（例如由于质量问题）。
  • 促销、优惠券、营销和广告成本。
  • 设施（是否已满）、人员和设备的利用率。
  • 劳动力问题，包括劳动生产率、加班需求、招聘成本和裁员。
• 风险指标
  • 当产品从另一个国家以不同货币购买时的货币风险。
  • 迫使客户转向竞争产品的严重缺货。
  • 盗窃、网络攻击。
  • 阻止向客户交付或影响就业的重大中断（供应商处的中断、设施损坏）。

决策

根据我们是在解决单一库存问题还是在处理网络层面的问题来组织决策是有帮助的。教科书式的库存模型通常侧重于操作层面的决策，例如何时下订单以及订购多少。然而，当我们面对较长的提前期时，视角会发生变化，因为现在做出的决策会影响未来数月的系统。

与库存规划相关的决策清单相当长。在下面的交互节中，我们将使用一种被称为”交互矩阵”的工具来识别最重要的决策。

单一库存问题

这些决策是在不同的时间尺度上做出的：操作层面（每小时、每天、每周）、战术层面（每月）和战略层面（每季度、每年）。

• 操作层面 - 这些是可能实时做出的决策，但通常是每天或每周做出（表 2.3）。
• 战术层面 - 每月做出的决策（表 2.4）。
• 战略层面 - 每季度或每年做出的决策（表 2.5）。

供应链设计

存在一些与供应链网络设计相关的决策，这些决策贯穿于数十到数千个单独的库存决策之中。这些决策通常是在更长的时间尺度上做出的。表 2.6 提供了一些用于设计供应链的网络层面决策的示例。

不确定性

不确定性也发生在不同的时间尺度上。我们为可能发生但并非定期发生的重大中断设立了一个特殊类别。

（注：表2.10的源图与表2.9呈现内容相同——已标记供你与原稿核对；”重大中断”一行的内容可能需要从另一份源文件中替换补入。）

对于诸如供应链之类的复杂问题而言，识别不同的不确定性来源是一个尤为丰富的领域。不确定性不仅种类繁多，而且呈现出不同的形态，例如细粒度波动、状态切换、尖峰、突发以及罕见事件。我们将在第5章中更详细地讨论这些行为特征。

交互作用

一个有助于理解决策问题各个要素的强大练习是，主观评估不同类型交互作用的强弱，这一思路我们在前文捕捉交互作用一节中首次提出。我们首先描述长交货期库存问题中决策与度量指标之间的交互作用，如表2.11所示。我们要强调的是，填写此矩阵完全是主观的，因为它有助于我们识别最重要的决策，以及我们最有可能改进的度量指标。

我们正在做的，是用一个使这一选择变得明确（即便是主观做出的）的过程，来替代通常完全隐性的”选择关注哪些决策”这一步骤。

给定某个决策后，不确定性与度量指标之间的交互矩阵可能如表2.12所示。这里，我们特意将某个决策保持固定，以避免混淆不确定性对我们所做决策选择所产生的影响。

需求管理——家具销售

情景描述

管理商品在制造和分销各环节中的流动的另一面，是管理需求所带来的挑战。家具生产大国包括中国（遥遥领先）、美国（主要面向国内消费）、德国（主要面向欧洲市场）、意大利（高端家具）以及波兰（低成本家具）。家具销售商必须应对较长的交货期、高度季节性的需求和定制化需求，以及激烈的市场竞争。虽然他们会使用各种常规工具来管理实物产品的流动，但采用各种需求管理策略来帮助供需平衡同样十分重要。

家具销售商必须应对的一些需求侧问题包括：

• 需求高度波动，部分原因在于人们搬入新居的情况存在变化。
• 客户偏好不断演变，客户会对设计潮流、款式变化以及新产品和新材料做出反应。
• 价格敏感性，这既反映了经济状况，也反映了竞争态势。
• 市场对广告投放及社交媒体曝光度的反应。
• 搜索引擎优化策略。
• 与家居装饰领域的意见领袖合作，展示产品。
• 提供折扣和促销以减少过剩库存的能力。

指标

指标始终取决于评估者的视角，但在这一情境下，我们预期可能包括以下几类：

• 销售额（以单位数量和总收入计）。
• 净收入——销售额减去货物成本和广告费用。
• 缺货、订单履行延迟。
• 网站流量——有多种指标用于评估电商平台，例如访问量、点击率、跳出率、停留时长和转化率。
• 点赞数、分享数、评论数，以及在线讨论中的品牌提及和情感分析。
• 参与度——虚拟现实预览的使用情况。

决策

我们设想自己是某家具零售店的门店经理：

• 库存哪些家具品类。
• 定价。
• 促销与折扣——例如针对某套家具组合提供折扣。
• 使用哪些营销渠道——社交媒体、电视、印刷邮寄、店内营销。
• 各渠道的营销预算。
• 网页设计的 A/B 测试。
• 开展市场调研——在部分门店提供特定套餐。
• 人员配置决策（人数、所需技能）。

不确定性

家具销售中可能出现的一些不确定性示例包括：

• 不同汇总层级下家具实际需求与预测之间的偏差。
• 供应交货期。
• 产品质量问题。
• 市场对价格、折扣和促销的反应。
• 客户愿意用更高或更低品质产品进行替代的意愿。
• 消费者偏好的变化。
• 网站流量和转化率的波动。

电力电网管理

情景描述

能源系统是一个涵盖广泛网络的统称术语，该网络为支撑现代社会运转提供能源。我们将重点关注电力的流动，其中包括来自不同来源的发电，主要是天然气（但仍有一部分煤炭和石油）、核能，以及日益增长的风能、太阳能和水力发电。

任何电力系统的支柱都是电网，电网由高容量输电线路组成，用于以高电压（从69千伏，即69,000伏，到345千伏，超高压线路甚至高达765千伏）远距离输送电力。随后，电力通过本地配电网络以4千伏至14千伏的电压输送给企业和居民住宅。

电力来自一支“机组舰队”，可能包括核电、燃煤和蒸汽发电机以及燃气轮机，还有水力发电（由于核电的存在，这里带有浓厚的海军词汇色彩）。这些发电机组的区别在于它们能够多快“启动”（调度）或关闭，以及它们能多容易地加快或减慢运行速度。另一个重要特征是固定成本和运营成本。例如，核电固定成本高、运营成本低，除维护期外必须持续运行。燃气轮机的固定成本要低得多，但运营成本较高，可以在一小时内启动。而蒸汽发电机则需要8到12小时才能升温，因此通常需要提前一天进行规划。

风能和太阳能利用的日益增长，为电网带来了此前从未面对过的不可控波动性。应对这种波动性的方式是储能，储能形式多样，其中最引人瞩目的是电网级电池储能。澳大利亚和佛罗里达是在电池储能方面投入巨大的两个地区，但如今这已开始成为伴随大型太阳能发电场和风电场建设而普遍进行的一项投资。

然而，储能还有其他多种形式，包括：

• 抽水蓄能，即将水抽到高处，然后在需要时让水向下流动以发电。
• 车网互联储能（Battery-to-grid storage），即利用汽车和住宅中的电池作为一种电池储能形式。
• 热储能，即通过加热大型储罐中的液体来储存能量。
• 需求管理（或需求响应）——我们可以通过推迟诸如洗衣机、烘干机运行，或将房间（如图书馆）预先降温以便日后使用冷空气等活动，从而“储存”对电力的需求。

在管理不同形式的不确定性方面，能源是一个特别丰富的问题领域，使用不同的发电技术，这些技术在提前通知的时间跨度上存在巨大差异（从调节燃气轮机输出所需的短短2秒，到核电站维护计划变更所需的长达一年时间）。

在本书撰写之时，电网正承受越来越大的压力，以满足“人工智能”工具日益增长的需求，这些工具需要庞大的计算中心，利用来自英伟达（Nvidia）等公司提供的专用芯片来处理具有数百亿参数的神经网络计算需求。此外，随着气温升高，空调使用量的增长，以及加密货币的计算需求，也在不断推动用电需求的增长。

指标

用于评估发电系统的丰富指标集包括：

• 电力成本——这无疑是评估能源系统最重要的指标，不过这一前提是社会能够假设电力全天24小时可用。需要区分投资的固定成本（核电站与燃气轮机、太阳能电池板的情况截然不同）和运营成本。
• 需求覆盖/停电——世界上有些地区每天只有部分时间能够获得电力供应。
• 达到温度目标——人们喜欢生活在温度保持在狭窄区间内的环境中。楼宇管理者若公寓内温度超出指定范围的时段，可能会面临处罚。有些食品和药品需要在特定温度下冷藏，一旦违反这些温度要求，也会受到处罚。
• 对环境的影响，范围涵盖净二氧化碳排放、加热用水、占用土地、对当地动植物的影响（清单相当长）。
• 可靠性——停电的频率和严重程度。

决策

电力行业的决策时间跨度从数秒（用于平滑电压波动）到数年（用于购电的长期协议）不等：

• 为进行频率调节而调整发电机组，此过程以2秒为间隔进行。
• 购电决策（通常以5分钟为间隔），可能涉及从电网购电或向电网售电。
• 根据当前电网价格决定购电或售电。
• 天然气、石油和煤炭（在某些情况下还包括氢气）的采购与储存。
• 安装电网传感器以了解输电线路的状态。
• 购电协议，即在多年期限内买卖电力的合同。
• 发电设施的选址、类型和容量，从燃气轮机、核电站到风电场和太阳能发电场。
• 储能设施的选址、类型和容量。
• 电网输电容量，控制某一时刻能够输送的电力量。

不确定性

能源系统提供了极为丰富的不确定性集合，这些不确定性既影响基础设施投资，也影响能源系统的日常运行。

• 天气，尤其是温度和湿度，会影响某一地区的需求。
• 风力发电机所需的风向和风速。
• 会改变太阳辐射强度的云层覆盖情况。
• 由于天气事件、机械故障和蓄意破坏导致的发电机组故障。
• 电网价格，其变化既可能以5分钟为间隔（电网价格更新的频率），也可能以2秒为间隔（用于电力调节）。
• 诸如足球比赛或演唱会等人类活动。
• 监管变化，可能影响税收优惠、处罚措施乃至彻底的限制（例如针对海上风电，或新建管道方面的限制）。
• 设备成本（太阳能电池板、风力发电机、电池、燃气轮机和核电站）会随时间持续演变。
• 新技术的出现，例如小型核电站和新型电池技术。

对可再生能源的重视提高了不确定性的可见度。图 2.6 展示了整整一年内按小时计的太阳能输出，既传达了季节性变化和熟悉的日周期，也反映了云层覆盖的影响。特别重要的是不同形式不确定性的可预测性。我们知道太阳几十年后何时落下，但即使在非常短的时间跨度上，云层覆盖也特别难以预测。

酒店收益管理

叙述

酒店需要管理长达未来一年的客房预订，尽管大多数预订会在最后几个月内到达，在某些情况下，是在最后几周内到达。随着时间推移，酒店可以在客房逐渐订满时提高价格。通常酒店会先提供较低的价格，但这些价格必须反映酒店可能订满的可能性，这意味着可能会拒绝支付意愿更高的商务出行者。

酒店管理不仅仅是客房定价的问题。酒店可以提供各种服务，从免费早餐、健身房和泳池使用权，到当地服务的票券，如滑雪场或旅游行程。

一个重要的广告渠道是社交媒体平台，如谷歌和脸书。这些平台运行复杂的拍卖机制，广告商必须动态出价以获得在一定时期内发布其网页链接的权利。

指标

酒店收益管理的一些指标包括：

• 每个预订日的总收入，减去所提供服务的成本。
• 用于互联网广告搜索的支出（谷歌、脸书……）。
• 客房利用率。
• 被拒绝的客户。
• 未使用的客房。

决策

酒店经理可能做出的决策通常包括：

• 未来$\tau$天入住的客房应收取多少费用。
• 在哪些电子商务平台上做广告。
• 在每个电子商务平台上出价多少以使广告被发布。
• 以不同价格提供哪些服务。
• 如何设计网页。

不确定性

酒店经理必须面对若干不确定性来源：

• 特定入住日期每天的总预订量。
• 给定价格和服务提供情况下，客房的接受率。
• 根据出价大小（或出价策略），广告出价被接受的频率。
• 看到网页设计的客户的成功转化率。

健康应用

健康是一个巨大的话题，几乎触及每一个人。我们有强烈的动机在保持预算的同时，做出维持或改善健康的决策。下面的主题只是这一背景下丰富决策问题集合中的一小部分缩影。

管理2型糖尿病

叙述

全球约有10%的人口患有2型糖尿病，这反映了一种无法控制血液中血糖水平的状况。当胰腺不能产生足够的胰岛素，或身体对胰岛素产生抵抗时，就会出现2型糖尿病。未能控制由此产生的高血糖水平可能导致一系列健康问题，包括心脏和肾脏衰竭、眼部血管损伤（可能导致青光眼和失明）、因血液循环不良导致的足部问题（有时需要截肢），以及痴呆症发病率的增加。

血糖短期飙升（称为高血糖症），可能在食用某些类型的食物后不久发生，会导致视力模糊、头痛、疲劳和难以集中注意力。血糖下降（低血糖症）可能导致头晕、心率加快、昏厥、癫痫发作，甚至昏迷。

因此，糖尿病是一种既需要长期管理又需要短期管理的疾病。长期血糖水平升高可能造成永久性器官损伤，而短期波动可能产生需要立即治疗的医疗状况。

指标

与大多数医疗状况一样，许多指标反映患者的状态，但也有其他指标。

• 血糖，以mg/dL为单位测量（典型范围为70-130），或mmol/L（典型范围为3.9-7.2），这是通常在饭后进行的瞬时测量。
• 空腹血糖——这是禁食8小时后的血糖水平。
• 达标时间（TIR）——用于连续血糖监测仪，测量血糖保持在可接受范围内的时间。
• 超出上限时间（TAR）和低于下限时间（TBR）——血糖水平高于或低于可接受范围的时间百分比。
• 糖化血红蛋白（HbA1c）——该检测反映滚动2-3个月的平均值，理想值应低于6.5%到7%。
• 血糖变异性——血糖的标准差。
• 治疗成本（医生就诊和药物）。
• 需要就医的频率。
• 糖尿病带来的医疗后果，包括足部疼痛（神经病变）、视力丧失、截肢和死亡。

决策

我们偏离通常仅列出决策的风格，将医生做出的医疗决策与患者做出的决策分开列出。

医疗决策（由医生做出）

• 药物、剂量水平及用药时间的选择。二甲双胍是标准的首选药物，被50%到80%正在服药的患者使用。然而，许多患者无法耐受该药物，必须转向一系列其他药物，包括胰岛素、磺脲类药物、格列奈类药物、DPP-4抑制剂等。
• 处方技术辅助治疗方案，例如
  • 连续血糖监测设备。
  • 提供精确胰岛素输送的胰岛素泵。
  • 自动胰岛素输送系统。
• 手术干预，如减重手术和胰岛细胞移植。

患者决策

• 是否就诊。
• 遵循医生指示。
• 接受检测，投资家用检测设备。
• 服用药物。
• 饮食选择——这当然代表了影响食物类型和数量的一系列广泛决策。
• 运动选择——运动类型、频率、强度。

不确定性

• 药物的副作用。
• 患者对药物的反应程度如何（血糖水平的变化）。
• 患者遵循饮食和运动计划的程度如何。
• 患者遵循治疗指示的能力（及意愿）。
• 随患者年龄增长，疾病的长期进展情况。
• 新药物的可获得性。

公共卫生——纳洛酮急救包管理

叙述

尽管吸毒和药物过量问题已存在数十年，但自2013年前后起，因合成阿片类药物导致的过量死亡急剧激增，很快大幅超过所有其他药物导致的死亡人数。这一增长的很大一部分原因是普渡制药公司于1996年推出的奥施康定。奥施康定含有羟考酮，该成分比其他止痛药物成瘾性更低。

羟考酮具有长效配方，不能提供吸毒者所寻求的快速”快感”。然而，公众发现该药物可以被压碎并滥用，这种做法在2013年后急剧增加。下面我们从为州或市政府工作的公共卫生官员的角度，总结相关指标、决策和不确定性。

指标

• 阿片类药物过量的次数，其中：
  • 现场无人携带纳洛酮（当事人存活或死亡）。
  • 现场有纳洛酮，但未使用（当事人存活或死亡）。
  • 使用了纳洛酮（当事人存活或死亡）。
• 紧急医疗服务（EMS）响应的过量事件数。
• 需要将当事人送往医院的过量事件数。
• 纳洛酮急救包的成本。
• 对医疗系统的成本。
  • 过量事件在医院外处理（例如由EMS处理）。
  • 过量事件需要将当事人送往医院（成本非常高）。
• 执法成本。

决策

以下决策来自州政府的视角：

• 应向不同类型的组织分配多少纳洛酮急救包：
  • 减害机构、治疗提供者。
  • 直接服务组织。
  • 急救人员（EMS、执法部门、消防部门）。
  • 与吸毒者互动的其他社区组织（宗教团体、住房提供者、食品救济站等）。
  • 药店、医院。
  • 监狱和看守所。
• 应按地区向针具交换项目分配多少急救包：
  • 过量事件高发区。
  • 农村与城市地区。
  • 不同的县/地区。
  • 高风险人群，例如部落地区。
• 应培训谁识别和逆转过量反应？应培训谁使用急救包？
• 如何宣传纳洛酮急救包的可用性？
• 如何为纳洛酮分发策略提供资金？
• 应向谁提交申请以获取资金？

不确定性

• 人员/患者的使用率和使用模式。这受以下因素影响：
  • 认知度——人们可能不知道纳洛酮的存在。
  • 信任——人们可能不愿透露自己需要该药物。
  • 人们对阿片类药物使用和治疗的反应方式。
  • 市场上药物的可获得性。
  • 交通障碍——人们可能无法到达分发点。
• 供应中的污染物对纳洛酮和过量逆转产生未知影响。
• 用于预防措施（如纳洛酮急救包）分配的预算，以及分发这些急救包的人员能力。

药物测试临床试验的运行

叙述

截至2024年，几乎有50万项临床试验在测试各种药物和治疗方法的有效性。临床试验分为三个阶段：

• 第一阶段：安全性和剂量测试（$5–$1000万美元）——使用一小组健康人员来测试不同剂量水平下的毒性，并识别可能的副作用。研究人员还可能比较不同的给药方法，如药片、贴片或注射。
• 第二阶段：疗效和副作用评估（$20–$1亿美元）——将治疗方法应用于患有该治疗目标疾病或病症的更大群体。在第一阶段所获信息的指导下，该阶段提供了治疗有效性的初步指示。观察副作用，并将结果与现有治疗方法进行比较。
• 第三阶段：大规模测试（1亿美元以上）——利用来自不同地区的数百甚至数千名患者组成的样本池，将该治疗方法与竞争疗法进行比较，以评估有效性并进一步观察不良反应。为监管审查收集额外数据。

临床试验不仅非常昂贵，还需要花费大量时间。在这一评估过程中，专利的20年计时正在流逝，这就造成了尽快得出（希望是积极的）结论以推向市场的动机。

试验的运行过程对试验管理提出了大规模的后勤问题，需要大量的资金支持，这也意味着相当大的财务风险。整个过程必须在对药物或治疗方法大规模表现存在相当大不确定性的情况下进行。

临床试验可能在以下三个层面的任何一个层面失败，原因包括：

• 缺乏疗效——药物未能按预期发挥作用。
• 安全性问题——可能存在显著的副作用。
• 监管障碍——药物可能遇到监管问题。
• 商业或战略原因——公司可能因财务预测、财务风险或竞争问题而放弃某种药物。

典型的成功率如下：

• 从第一阶段过渡到第二阶段：约60%。
• 从第二阶段过渡到第三阶段：约30%。
• 从第三阶段过渡到获批：50%-60%。

整个流程的总体成功率约为10%。

度量指标

评估一种药物涉及多种度量指标：

• 三个阶段中每个阶段向下一阶段的成功过渡率。
• 每个阶段的成本。
• 每个阶段获得监管批准的成本。
• 药物或治疗方法的有效性。
• 副作用的存在情况。
• 药物的制造成本。
• 药物的分销成本（可能需要冷藏）。
• 给药成本（口服？注射？）。
• 营销成本。

决策

我们从拥有该药物、并有意将其推向市场的公司的角度来描述决策：

• 在每个阶段，每周都要决定继续测试、终止审查（药物失败），还是终止并进入下一阶段（成功）。
• 需要面谈并邀请多少名患者参与试验。
• 选择作为临床测试地点的医院。
• 决定是否开设测试地点（例如在一个购物中心）。
• 药物的定价。
• 营销策略：面向医生？还是直接面向市场？

不确定性

在做出决策时，必须考虑以下不确定性：

• 能够识别出符合条件人群的速度。
• 人们对治疗的反应。
• 监管委员会的决定。
• 医生对该药物的预期接受程度。
• 竞争对手做出的可能影响该药物销售的决策。

组织一场总统选举

叙述

任何看过电视剧《白宫风云》（”West Wing”）的人（或密切关注总统选举的人），都见识过管理一场总统竞选活动的挑战。这无疑是一个复杂的运营问题，需要管理候选人和工作人员，通常既要收集信息（例如进行民意调查），又要传播信息（发表演讲），而且始终要在预算受限的环境中进行。

度量指标

一些最重要的度量指标包括：

• 候选人是否赢得选举。
• 选举人团的选票数。
• 各州（尤其是摇摆州）的民意调查结果。
• 每周手头持有的资金量。
• 每周的捐款额。
• 对社交媒体帖子做出反应而产生的捐款。
• 每周的支出。

决策

竞选经理必须做出一系列决策，包括：

• 每天在哪里发表演讲。
• 应强调哪些主题。
• 副总统候选人的选择。
• 使用哪些广告渠道（电视、社交媒体、广告牌），以及支出速率。
• 印刷宣传材料（标语牌、邮寄材料、小册子）的支出。
• 按地区雇佣多少不同级别的人员。
• 在哪里设立外地办公室。
• 何时何地进行民意调查，以及询问哪些问题。

不确定性

总统选举必须在多种不确定性存在的情况下进行管理：

• 候选人获得的选票数量。
• 随时间推移以及重大事件（例如全国代表大会）后好感度的变化。
• 强调不同主题后好感度的变化。
• 总体捐款额，以及针对特定募捐呼吁（例如通过短信）的响应捐款额。
• 民意调查中预期存在的偏差。
• 影响公众对候选人政策看法（正面或负面）的新闻事件。
• 对手的攻击性广告。
• 对有利或有竞争力的超级政治行动委员会（super-PAC）的大额捐款。
• 影响候选人的不利健康事件。

整车运输车队管理

叙述

在美国，货运主要以所谓的整车运输（full truckload trucking）的形式进行，即托运人将货物装满一辆通常为53英尺长的挂车（根据货物类型，最大载重可达46,000磅），从一个地点运往另一个地点。它们的运作方式与出租车类似——卡车司机（配有牵引车头）会空车行驶到某处装载货物，然后将其运往另一个地点，在那里卸货，或者放下挂车等待后续卸货。一名司机每天可能运送一到两批货物，但大多数货运任务需要1到5天时间。

一旦司机卸完货，挑战就在于尽量减少司机为接下一批货物而空驶的里程数。以下三个问题使整车运输承运商的运营变得格外复杂：

• 货物流动并不平衡。美国有一些地区的货物产出多于消耗（这在美国中西部地区尤为明显），也有一些地区主要是消耗地区（通常是沿海地区和大城市）。因此，市场愿意为从生产地区运往消耗地区的货运支付更高的价格，而从消耗地区出发的货运运费甚至可能不足以支付卡车运营成本（但总比空驶要好）。
• 卡车司机必须遵守关于每天和每周可驾驶时长的严格规定。此外，他们需要定期返家，可能是每天、每周，或者对于长途司机来说，每月一到两次。
• 货运的预订具有高度动态性。大多数货运任务是在提前一到三天预订的。运输公司可能需要留出司机来满足只提前一天下单的重要托运人的需求。

整车运输行业有超过200万名司机在工作。大多数运输公司的司机人数不到5人，而有些公司则拥有10,000名以上的司机。

度量指标

最常报告的绩效度量指标包括：

• 每周或每英里的运营利润。
• 每名司机每周或每英里的收入。
• 空驶里程占总里程的百分比。
• 每名司机每周的行驶里程。
• 司机按时到家的时间比例。
• 货物按时提取和交付的时间比例。
• 司机流失率（每周离职司机人数）。

决策

从负责调度和货运规划的经理的角度来看，决策可能包括：

• 应将某名司机分配给哪批货物。
• 是否接受一批要求未来提取的货物。
• 一批货物应由承运商自己的司机处理，还是交由经纪部门处理（该部门负责寻找可以运送该货物的自有车辆经营者）。
• 运输公司应针对来年某条特定运输线路（起讫点对）为托运人提供什么运价？这是每年”投标流程”的一部分，用于确定每条线路上每个托运人的首选承运商。
• 应在某一特定地点（称为司机驻地）雇佣多少司机。
• 车队应运营多少牵引车头和挂车。

不确定性

整车运输行业面临的一些不确定性包括：

• 承运商所服务的主要托运人每天、在每条线路上会提供多少批货物？
• 在任何承运商都可以选择的公共”货运板”（load board）上，将有多少批货物可供运输，价格又是多少？
• 司机是否会接受被分配的某批货物？
• 货运量是呈上升还是下降趋势？
• 当前的现货价格是多少？
• 如果承运商选择运输外部货运板上的某批货物，该货物实际上是否会真正可用？

共同基金现金管理

叙述

一位在攻读工商管理硕士（MBA）期间学习过运营规划课程的共同基金经理，接触到一个被称为”报童问题”（newsvendor problem）的经典问题。报童问题产生的场景是：你必须决定分配多少数量的资源（例如报纸），以满足在做出决策时尚未知晓的需求。如果分配过多，你将剩余资源无法处理（我们假设它们无法留存以供未来使用，就像今天的报纸对明天毫无价值一样）。如果分配过少，则会出现未满足的需求。

在完成MBA学位（就读于一所顶尖商学院）后，这位共同基金经理面临的问题是：应保留多少现金以应对赎回请求。图 2.7 所示的邮件概述了这一问题，但其核心要素如下：

• 共同基金必须维持足够的现金以满足赎回请求。如果赎回请求到来时手头现金不足，就必须清算股票，从而产生交易成本，并可能被迫以较低的价格出售。如果持有过多现金，则会错失市场投资的潜在增长机会。
• 存在两类客户：零售投资者和机构投资者。零售投资者的赎回可能需要几天才能完成清算，而机构投资者提出的较大额赎回请求则必须当日结算。
• 存款和赎回请求与市场表现相关。市场增长可能吸引新的存款，而市场下跌则可能引发突然的赎回请求。

度量指标

该问题涉及的度量指标包括：

• 投资组合每日的整体回报，扣除运营成本（交易成本、赎回费用）后的净值。
• 持有的现金数量。
• 为满足赎回请求所需进行的资产出售。

决策

共同基金经理面临的决策包括：

• 应持有多少现金。
• 应出售哪些资产以筹集现金。
• 在现金过多时应购买哪些资产。

不确定性

这些决策必须在以下不确定性存在的情况下做出：

• 零售或机构投资者的存款。
• 零售或机构投资者的赎回请求。
• 市场指数的变化。
• 利率的变化。

供应链金融

叙述

每一笔涉及商品、部件和最终产品购销的供应链交易都伴随着资金流动，从而在买方与卖方之间（涉及供应链各个层级）以及可能提供融资和保险服务的第三方金融合作伙伴之间，形成了一个复杂的资金流动网络。

一笔金融交易的典型步骤包括：

• 供应商向买方发送货物和发票。
• 买方在其企业资源计划（ERP）系统中批准该发票。
• 一经批准，供应商可以选择由融资方（可能是一家银行）提前付款。
• 融资方向供应商付款（通常按折扣价支付）。
• 买方在发票到期时（可能是60天或90天后）向融资方付款。

可能发生的金融交易种类多样，例如：

• 发票批准——买方确认发票有效且到期应付款。
• 应收账款转让——供应商将该发票转让给融资方。
• 提前付款——融资方在到期日前向供应商付款。
• 到期付款——买方在约定的到期日向融资方付款。
• 交易费用/折扣——融资方从该交易中获取一笔费用。

供应链管理中存在多种对财务产生影响的不确定性来源。企业可以利用不同形式的保险来保护自身。以下是一些示例：

• 库存保险 - 保护存放在仓库或在途中（包括第三方物流中心）的货物免受盗窃、损坏或损失。
• 货币对冲，用于在从其他国家进口时防范不同货币相对价值变化的风险。
• 贸易信用保险 - 保护供应商或贷款人免受买方因破产、长期拖欠或政治事件而无法付款的风险。
• 海运货物保险 - 涵盖在国际或国内运输过程中，通过陆路、海路或空运运输的货物发生的实际损失或损坏。
• 政治风险保险 - 保护免受因政治不稳定（如征用、货币不可兑换、进出口限制、战争或内乱）造成的损失。
• 履约保证保险 - 保证供应商或承包商将履行合同义务。保护买方免受供应商违约的影响。
• 信用违约互换 - 金融机构用来对冲交易对手信用风险的工具。

度量指标

大型公司使用的财务指标清单相当长。下面列出一些与供应链财务管理直接相关的指标：

• EBITDA——息税折旧摊销前利润。这是一个高层次的指标，涵盖了销货成本（COGS）、收入以及管理现金和资本流动所产生的所有成本。
• 净资产收益率（ROE）和每股收益（EPS）。
• 自由现金流。
• 营运资金和现金储备。
• 债务权益比率。
• 利息费用。

决策

首席财务官所做的决策示例包括：

• 针对不同交易选择融资策略。
• 选择保险形式（见上文清单）。
• 应保留多少现金，以及存放在哪些账户中。
• 股息支付。
• 资本配置。
• 债务融资与股权融资的选择。

不确定性

同样，供应链金融中出现的各种不确定性形式的一小部分示例包括：

• 买方和卖方的付款违约。
• 货币波动。
• 关税和贸易限制的变化。
• 衰退风险，整体销售的上升或下降变化。
• 利率波动。
• 信贷市场波动。

智能试错

叙述

决策制定中存在一个庞大的问题类别，最恰当的描述是”智能试错”。当存在一组离散选择，且每个选择的表现都不确定时，就会出现这类问题。这种问题情境出现的例子包括：

• 材料科学
  • 混合哪些化学物质来制造一种新材料。
  • 以何种温度运行某个工艺过程。
  • 制造过程中的哪些步骤。
• 健康
  • 尝试哪种药物来治疗某种病症。
  • 是否进行某项检测（影像、血液检测）。
  • 在哪里设置诊所以分发纳洛酮急救包。
• 电子商务
  • 使用两种网页设计中的哪一种。
  • 在网页上推广哪种产品以最大化收入。
  • 对产品收取何种价格（在一组可能价格中选择）。
• 制造业
  • 优化半导体制造工艺（温度、化学浴时间、化学浓度、硅晶圆直径）。
• 金融
  • 为交易策略的参数找到最佳设置。
  • 鉴于违约风险，应使用哪个供应商。
  • 应保留多少储备资本。
• 供应链管理
  • 鉴于产品质量的不确定性，某产品应使用哪个供应商。
  • 设定库存补货的再订货点。
  • 使用哪些广告渠道。
• 人员选择
  • 棒球——谁应该打第四棒，或担任接手。
  • 篮球——谁应该担任每个位置。
  • 投资组合经理——谁能在管理投资组合方面取得最佳成果。

上述每一种情境都涉及从一组选择中进行选择。我们希望选出表现最好的那个，但我们不确定每个选择的实际表现如何。这种情况在图 2.8 中有所描绘。选择数量可能是两个、几十个、几百个，甚至数千个。

这个基本问题有多种变体：

• 信念模型
  • 独立信念——即我们对某一选择的信念与其他选择的信念无关。在实际应用中，这种情况相对少见。
  • 相关信念——各选择可能共享某些特征，例如同一系列的药物、同款不同颜色的衬衫，或两个选择的”接近程度”，尤其是当它们代表离散化的价格、浓度或地理位置时。
  • 参数模型——我们可能使用参数模型构建信念，例如将不同价格与估计需求相关联的线性模型。
• 进行测试的成本
  • 低成本实验——观察网页广告被点击的次数是一种非常低成本的实验方式。时间范围可能从微秒到秒到分钟不等。
  • 高成本实验——一项实验室实验可能需要一天到一周（或更长时间）。复杂的计算机模拟可能需要数小时到一周或更长时间。
• 噪声水平
  • 低噪声实验通过单次试验就能得到准确的估计。
  • 高噪声实验产生的结果噪声很大，需要对相同或类似的选择进行多次测试。
• 离线学习与在线学习
  • 离线学习指的是在实验室或计算机模拟中进行的实验，我们可以容忍实验表现不佳。
  • 在线学习指的是在实际环境中进行的学习，我们必须承受实验结果（例如测试产品的某个价格，或某种药物在患者身上的效果）。
• 是否存在物理或财务资源——基本学习问题仅依据我们从中学到的知识将一次实验与另一次实验联系起来。然而，问题也可能通过物理（或财务）资源相互关联：
  • 可能存在用于进行实验的固定预算。每次实验都会消耗一部分预算。
  • 物理实验可能需要必须准备好的原料库存。
  • 某项实验可能需要一台已设置好执行特定任务的机器，这意味着做其他需要相同设置的实验会更容易。
• 顺序实验或并行实验
  • 顺序实验：
    • 一位患者可以一次测试一种药物，以确定哪种药物对该患者最有效。
    • 制造商可能只能一次测试一种工艺，以确定哪种工艺产量最高。
  • 并行实验：
    • 零售商可以在不同门店同时开展多个促销活动（例如店内广告），以了解哪种效果最好。
    • 科学家可以在单个培养板上测试数十或数百种不同的化合物，以观察它们对某种特定癌细胞的反应。
• 即时学习与滞后学习
  • 即时学习——我们做出选择（例如进行一项实验）并立即获知结果。
  • 滞后学习——在进行实验与获知结果之间存在时间延迟。这种延迟在高速环境中可能只是几分钟，但也可能长达一年甚至更久，例如银行发放贷款后，必须等待数年才能知道贷款人是否会漏还款或违约。

上述任何一种情境仍然可以用我们的三要素——度量指标、决策和不确定性——来描述。

度量指标

假设任何一次”实验”都会返回一个表现观测值，无论是广告点击次数、患者对药物的反应，还是半导体制造工艺的产量。当然，可能有多个度量指标用来描述表现，我们可能希望以某种组合方式对它们进行优化。然而，我们应当区分表现的两个重要维度：

• 尝试每个选择的成本。
• 在某段时期内的平均表现。
• 围绕平均值的变异性，这体现了一个过程的可靠性。
• 出现”不良”结果的可能性。
• 其他表现指标，例如药物的副作用，或市场份额出现重大损失的可能性。

决策

这很简单——就是一组选择。这些选择可能是：

• 二元的——例如
  • 是否采取某项行动（出售一家公司、推出一款新产品、将药物送去临床试验）。
  • 是持有还是出售某项资产。
  • 使用两种网页设计中的哪一种（通常称为A/B测试）。
  • 是否给患者用药。
• 离散集合——这可能是一组供应商、不同的药物治疗方案、用于推广产品的不同营销渠道，或药物开发中需要测试的数千种分子化合物中的任意一种。
• 连续参数的离散化取值集合，例如产品价格、化学品浓度、半导体烘烤温度。

有些问题中，选择的集合并不明显。例如，我们可能正在寻找能够用一种需要在高温下加工的新材料制造专用零件的供应商。或者我们需要一种非常特殊的化学品来制造新疫苗，或者需要一种在制造最新半导体芯片过程中所需的极高纯度气体。寻找合适的供应商、材料或化学品以满足需求，可能极具挑战性。

此外，还存在这样一类问题：我们知道自己的表现度量指标，但不知道如何改进它。一家水泥制造商可能需要削减成本以保持竞争力，但没有明确的策略来实现这一目标。一位医生想要治疗患者的某种病症，但不知道该采用什么治疗方法。

不确定性

离散选择（试错型）问题的不确定性可以有两种形式：

• 某个选择的表现，通常与我们决定使用该选择时所预想的表现不同。我们可能对每个选择的指标有一个点估计，或某种形式的分布。实际表现通常与点估计不同，而且即使我们得到了可能结果的分布，实际结果也未必来自假定的分布。
• 该选择是否可用——例如：
  • 该选择可能是一个供应商，但其无法对某合同进行竞标。
  • 该选择可能是填补某职位的人员，但他们可能不愿意接受这份工作。
  • 我们可能想使用某种材料，但供应链问题可能限制其可获得性。

习题

当某道习题要求提供交互矩阵时，你可以使用”框架交互矩阵”模板，该模板可从 tinyurl.com/InteractionMatrix/ 下载。

1. 对于库存问题,选择一种你熟悉的产品(例如食品、服装、家居用品、药品或五金件),并回答以下问题:
   1. 参考库存一节中各维度的清单,识别出与你的问题相关的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵(Framing Interaction Matrix)创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
2. 对于需求管理问题:
   1. 选择一组你认为零售家具店店长会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
3. 对于电网问题:
   1. 选择一组你认为在进行发电机日常规划时会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
4. 对于酒店收益管理问题:
   1. 选择一组你认为在两个月的规划时域内管理客房预订时会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
5. 对于2型糖尿病管理问题:
   1. 选择一组你认为医生在为2型糖尿病患者做决策时会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
6. 对于纳洛酮急救包管理问题:
   1. 选择一组你认为州政府在利用联邦政府资金规划向各县分配纳洛酮急救包时会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
7. 对于总统竞选运作问题:
   1. 选择一组你认为总统候选人的竞选经理会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
8. 对于整车运输车队管理问题:
   1. 选择一组你认为在规划接受哪些货运订单(通常提前七天进行规划)时会面临的指标、决策和不确定性。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
9. 考虑共同基金现金余额问题:
   1. 共同基金经理的邮件提出了一种决定应持有多少现金的方法。请写出该公式。
   2. 使用框架交互矩阵创建交互矩阵,以捕捉你对每类决策对每个绩效指标影响的最佳估计。
   3. 重复(b),以捕捉你对每类不确定性对每个绩效指标影响的最佳估计。
10. 举出一个你自身经历中遇到的"试错"问题的例子,即你必须反复做出同样选择的情形。
    1. 描述该试错问题所处的背景,以及触发再次做出决策需求的原因。
    2. 描述该决策过程中涉及的指标(如有必要,可以是一个或多个)、可选择的方案集合,以及所有形式的不确定性。
    3. 提出你将如何做出选择的建议。